Spoiler Alert

• Las variables instrumentales creíbles y las discontinuidades políticas dramáticas pueden ser difíciles de encontrar; también van a necesitar otras "herramientas de medición" en su kit.

• El método de diferencias en diferencias (DD) reconoce que, en ausencia de una asignación aleatoria, es probable que los grupos de tratamiento y control difieran por muchas razones. Sin embargo, a veces los resultados del tratamiento y del control se mueven en paralelo en ausencia de tratamiento. Cuando lo hacen, la divergencia de una trayectoria posterior al tratamiento con respecto a la tendencia establecida por un de comparación puede indicar un efecto del tratamiento.

• Revisaremos el método de DD con un estudio de los efectos de la política monetaria en las quiebras bancarias durante la Gran Depresión.

Recordartorio

Objetivo de la investigación empírica

• Típicamente, la investigación económica empírica busca explicar el impacto causal de un efecto $\Rightarrow$ ejemplo: causa de la capacidad de consumir legalmente alcohol sobre la mortalidad

• El simple análisis de los resultados de la regresión o de las diferencias de medias entre grupos es insuficiente $\Rightarrow$ Los problemas de endogeneidad pueden dar lugar a estimaciones incoherentes o sesgadas

• Recapitulación de los principales problemas de endogeneidad:

  • Sesgo de variable omitida
  • Causalidad inversa
  • Error de medición
  • Etc. etc.

• Las diferencias en diferencias son un escenario para aplicar MCO y otras técnicas estadísticas que pueden mitigar los problemas de endogeneidad y ayudar a identificar los vínculos causales

Un experimento (natural) en Mississippi

Estudio de caso: La asistencia de la Reserva Federal a los bancos

• Nos centraremos en la asistencia de la Reserva Federal a los bancos en la Gran Depresión

• Sistema de la Reserva Federal de EE.UU.

  • Organizado en 12 distritos
  • Cada distrito está dirigido por una Fed regional (por ejemplo, la Fed de Atlanta, la Fed de San Luis, etc.)
  • Considerable independencia política en cada región (durante este período)

• Nos centraremos en la divergencia de políticas entre la Fed de Atlanta y la Fed de San Luis sobre la concesión de créditos durante la Gran Depresión

  • El 6º distrito de la Fed de Atlanta y el 8º distrito de la Fed de San Luis tienen una frontera en medio de Mississippi

• Esta divergencia política permitirá la aplicación de una metodología de diferencias en diferencias

La asistencia de la Reserva Federal a los bancos

• El colapso de Caldwell

  • Caldwell and Company era la mayor cadena bancaria del sur
  • Roger Calwell, propietario, también tenía un importante número de negocios no bancarios y otros activos (grandes propiedades de lujo, cuadra de caballos, etc.)
  • En noviembre de 1930, la caída del mercado de valores colapsó el imperio
  • El contagio resultante llevó a otros bancos a colapsar en Tennessee, Arkansas, Illinois y Carolina del Norte

• ¿Mantener la estabilidad financiera o crear un riesgo moral?

  • Existían actitudes divergentes entre los federales sobre la conveniencia de aumentar los préstamos en este periodo para hacer frente a una crisis de confianza
  • Aumentar los préstamos puede crear riesgos de riesgo moral

• Opiniones políticas divergentes:

  • La Fed de Atlanta: A favor de conceder préstamos a los bancos con problemas
  • Fed. de San Luis: A favor de restringir el crédito

Resultados de los cambios políticos

• Una medida del éxito: Número de bancos que seguían operando el 1 de julio de 1931

  • ~8 meses después de la crisis
  • Fed de San Luis (8º distrito): 132 bancos
  • Fed de Atlanta (6º distrito): 121 bancos
  • Atlanta tiene un déficit de 11 bancos

• ¿Fue contraproducente el aumento de los préstamos?

• Número de bancos que operaban el 1 de julio de 1930 (antes de la crisis)

  • Fed de San Luis (8º distrito): 165 bancos
  • Fed de Atlanta (6º distrito): 135 bancos
  • Atlanta tiene un déficit de 30 bancos

• El "tratamiento" consiste en ofrecer crédito fácil. Este lenguaje se inspira en los experimentos médicos (¡que es una buena manera de pensar en las diferencias en diferencias!).

Mundos paralelos

• ¿Cuál es la diferencia en el cambio (DD) entre los dos grupos?

  • $\begin{array}{cc}{\delta }_{DD}& =(Y_{6,1931}-Y_{6,1930})-(Y_{8,1931}-Y_{8,1930})\\ & =(121-135)-(132-165)\\ & =-14-(-33)=19\end{array}$
  • Atlanta tuvo 19 quiebras bancarias menos que San Luis
• Conclusión: el aumento del crédito redujo las quiebras bancarias

• Lógica subyacente: los dos distritos habrían tenido el mismo número de quiebras bancarias si no fuera por esta diferencia de políticas

  • ¡Es una suposición que permite la identificación causal!
  • El investigador debe aportar pruebas que respalden esta afirmación
• Tendencias paralelas - Normalmente, estas pruebas se aportan con tendencias paralelas

Efecto estimado del tratamiento

• Supuesto subyacente: Los dos distritos habrían tenido el mismo número de fracasos si no fuera por esta diferencia política

Implementación de la regresión DD

• Una regresión DD tiene 3 ingredientes clave:

  • Una variable binaria para saber si una observación pertenece a la muestra tratada, $TREA{T}_i$
    • Esto controla el efecto fijo transversal
  • Una variable binaria para saber si una observación pertenece al período de tiempo posterior al tratamiento, $POS{T}_t$
    • Esto controla los efectos fijos del período de tiempo
  • Un término de interacción, $TREA{T}_i\ast POS{T}_t$
    • Este es nuestro estimador causal de diferencia en diferencias

En nuestro ejemplo: $\mathrm{Bank}{\#}_{i,t}={\beta }_0+{\beta }_{1}TREA{T}_i+{\beta }_{2}POS{T}_t+{\beta }_{3}TREA{T}_i\ast POS{T}_t+{\epsilon }_{i,t}$

• Para interpretar si hay un impacto causal, examinamos el coeficiente ${\beta }_3$

  • En nuestro ejemplo, si la provisión de crédito previene las quiebras bancarias, ${\beta }_3$ debería ser positivo y estadísticamente significativo
  • Cuando Angrist y Pitschke corren esta regresión, encuentran que este es el caso (aunque ${\beta }_3$ es sólo marginalmente significativo, dado el pequeño tamaño de la muestra)